[轉貼] 為神摸要上數學?

claire165

數學好難又聽不懂；為什麼要學數學？打從你一早起床後，食衣住行育樂幾乎離不開數學，只是這是簡易的生活數學。再深 入一點，在工程有工程數學，在商業有商業數學，在資訊業有離散數學。就算你覺得「與我無關，很不幸的是，只要你想升學，就得要考數學，不管是四技二專，或大學聯考，甚至保送甄試，數學都列入必考科目，各大專院校理工學院甚至商學院多數科系數學還加重５０％、１００％，對數學的重視，可想而知。





　　談了數學的重要性及必然性；接著談如何學數學？首先需不排斥數學，嚐試去接受數學，這個心魔一日不除，奢談學數學。數學是很多同學胸口永遠的痛；仰之彌高，鑽之彌艱，想放棄卻如影隨形。本文針對基礎數學下幾帖藥方提供有數學恐懼症的同學參考服用。









以三不背策略破除「貝多芬、蔣光超」兩大名人的魔咒。在傳統填鴨式教育下：



一、「背」似乎是考試考得高分一大利器。對於數學，我以為背越多腦筋就越錯亂，不是張冠李戴就是殘缺不全，這一點可從同學計算題的計算過程看出端倪。只因背太多容易紊亂。數學上關於背的方面，筆者提出三不政策：「不是定義、定理及有名有姓的公式不背；太繁太雜太長的定義定理公式不背；能不背，就不背。三不背政策期使同學盡量少背，強化該背且已背起來的東西。再談拒絕與「蔣光超」先生為友，基本上，上課講光抄，為的是下課的背多分，前文既然已經破除背多分，相信可拒絕與「蔣光超」先生為友。



二、簡化學習過程。簡化是把思慮單純化，而非去除省略化，同學千萬別誤會。簡化學習過程是希望利用已知的知識，解決新的問題。例如在高中職數學課本關於直線方程式求法提供了點斜式、二點式、斜截式、截距式等等。課堂上幾乎都是從點斜式開始講起，當然二點式、斜截式、截距式都可以決定一條直線方程式。但希望利用最原始且已知的點斜式去求。給兩點可用兩點式最快，也可先求出兩點間的斜率，再配上其中的一個點又是一個點斜式。雖然比較慢，但腦袋瓜只有點斜式無其他法。同樣情形也可套用在斜截式、截距式等等。求一個直線的方程式就想到用點斜式就解決，無需考慮其它、簡單明瞭。學習過程單純不會雜亂無章。



三、記憶盡量口語化。前文雖提及三不背政策，但難免有些許定義定理公式仍需要背，強化記憶的方法就是口語化。例如斜率定義為「y軸差除以x軸差」。三角函數sin、cos、tan同學都會畫s、c、t去定義sin、cos、tan，但分母分子容易搞混。如果再配上口語「起點當分母，終點當分子」就更完美。sin、cos、tan正負號判別利用「才」比化順序1sin、2cos、3tan經過為正如此口語強化記憶。cos的三倍角公式：台語「一元三角=四元三減掉三元」；等等這些口語都強化了記憶。



四、上課專心聽講重於事前預習事後溫習。事前預習在現階段並不合適，未上過的數學，同學事前預習等於是在看天書。至於課後複習，我認為著重習題的演練，一個單元原則上只練習一個習題(一堂課通常只上二到三個單元)，課堂上已上過的範例事後不需再練習。再練習只是短暫記憶並不會去思考，無法測知是否真瞭解。所以課後花在數學的時間應該只是少許。重點在課堂上的聽講，定義、定理、公式瞭解後再配合一個範例瞭解就算完事；有不懂的馬上問，原則上若非考前則放學鐘聲響起學習就結束，盡量別把數學帶回家。



五、考前公式當雞湯、考後訂正助消化。一百分真完美，六、七十也不賴。考前的複習著重已演算過的習題及例題、公式的記憶；此時要耐心仔細的看題目，很多同學考試時不只不會算，常常連題目都看不懂。考後的訂正很重要。經過考試時的長考慮，考後的認真訂正，確實瞭解不懂不會的部份，相信類似的題型必能長記在心，塞翁失馬焉知非福。



六、慢慢走才走的久，一步登天不可能。有些同學很用功，一次看數學都花很長的時間，往往容易造成倦怠症，排斥數學，拉長下一次再碰數學的時間，數學必定學不好。



七、小團體合作勝過單打獨鬥。課餘時間看數學是智慧的成長，成熟的象徵，最好找三五好友自組一個數學team，同學間觀念比較好溝通，比較瞭解問題關鍵所在，經過team討論過提出來的問題，再經過老師講解更能吸收瞭解，單打獨鬥的時代已經過時，況且效率不高，遇問題時無法立即諮詢，錯失第一時間。



八、對於坊間參考書與其走馬看花，不如忠於課本。任何一本被學校採用的教科書，必都達到一定的水準；只要好好用它，就足以應付考試。無需再多買其他的參考書。



九、找機會表現，試著教教看。不管教同學，亦或上台寫板書都是不錯的選擇。「教」才知道自己是真瞭解，還是有不懂的地方。透過教的過程，被教者的反問都能促使自我思考而再成長。敝帚自珍不可取，嘉惠同學自受益。



十、心情放輕鬆學數學。前面九帖是藥方，這一帖就是「藥引」，翻成白話就是「帶路的」。輕鬆學腦筋才轉的動，數學是著重思考的學科，腦筋一旦發直「死腦筋」甭談學數學。而緊張、擔心、患得患失、壓力都容易造成「死腦筋」。課堂上難免一、二題聽不懂，這時別緊張，暫時先放下，先繼續下一個題目的聽講，以後再回頭來解決，千萬別已在講解下一個單元時，腦筋還停留在未解決的問題上。







看過十帖藥方，同學會懷疑是否真的有效？實行起來會不會有困難？在此我願用 國父孫中山先生大力提倡的主張「知難行易」與各位同學互相勉勵之。同學相信筆者，大膽服用此處方箋，藥到病除；日後必能鍾愛數學、以數學為傲，受益者請將此處方箋提供給需要的病患。

參考資料

網路

tempass

數學的估算還有幾何在日常生活上幫助都很多喔...