[轉貼] 數學發明者

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數學(Mathematics)最早是研究量、結構、變化以及空間模型的學科。數學被譽為「科學的語言」、「科學的皇冠」在現代，數學又是利用邏輯形式研究現實世界的空間形式和數量關係的學科，儘管對某一特定結構的研究往往屬於自然科學，特別是物理學的範疇。同時由於數學自身的發展，數學家也要研究純粹屬於數學內部的結構。

創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。

目錄
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1 歷史
2 數學分支學科
3 著名數學家
3.1 西方:
3.2 中國:
4 現代數學的基本分支
4.1 邏輯及集合論
4.2 代數學
4.3 分析學
4.4 拓樸學及幾何學
4.5 機率論及隨機數學
4.6 應用數學
5 數學不是……
6 參考書目
7 參考網址



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歷史
主條目：數學史

數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)意思是「學問的基礎」，源於μάθημα (máthema)（「科學，知識，學問」）。

數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。

對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論。它也被譽為「皇冠上的明珠」(在此皇冠指數學)

對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似於三維空間（也適用於多或少維）的三角學。後來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。

到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。

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數學分支學科
算術、數論
初等代數、數學分析、集合論、布爾代數、群論、運籌學
初等幾何、立體幾何、解析幾何、拓撲學


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著名數學家
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西方:
歐幾里德
畢達哥拉斯
萊布尼茲
費瑪
歐拉
牛頓
白努利
高斯
布爾
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中國:
華羅庚
陳景潤
祖沖之
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現代數學的基本分支
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邏輯及集合論
作為數學公理化的基礎。
代表人物：康托爾、希爾伯特。

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代數學
包括線性代數、群論、伽羅瓦理論、範疇論。
代表人物：阿貝爾、伽羅瓦、格羅滕迪克。

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分析學
包括實分析、複分析、泛函分析，以至在偏微分方程上的應用。
代表人物：牛頓、萊布尼茲、柯西、魏爾施特拉斯、勒貝格。

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拓樸學及幾何學
包括微分幾何學、非歐幾何、代數拓撲。
代表人物：高斯、黎曼、龐加萊、陳省身。

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機率論及隨機數學
代表人物:白努利 高斯

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應用數學
包括運籌學、資訊理論等

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數學不是……
數學不是占數術。數學的證明或反證明的意念都要在邏輯之中進行，占數術卻非。

數學不是會計學。雖然會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如果高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。

數學不是物理，雖然歷史上和哲學上兩者關係密切。



參考資料

維基百科